Fonction usuelle

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En mathématiques, les fonctions usuelles sont des fonctions dont les propriétés sont bien connues et qui, pour cette raison, sont utilisées fréquemment.

Notations :

  • forme : f \left( x \right)
  • dérivée : f'\left( x \right)
  • primitive : F \left(x \right)
NomFormeDomaine de définitionDérivéePrimitive
Affine (ou linéaire) ax + b\mathbb{R}a\frac{a}{2}x^2 +bx
Carréx^2\mathbb{R}2x\frac{1}{3} x^3
Cube x^3 \mathbb{R}3x^2\frac{1}{4} x^4
Racine carrée\sqrt{x} ou x^{\frac{1}{2}} \mathbb{R_+}\frac{1}{2 \sqrt{x}}\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}
Inverse\frac{1}{x}\mathbb{R^*}- \frac{1}{x^2}\ln x
Logarithme népérien\ln x\mathbb{R^*_+}\frac{1}{x}x \ln x - x
Exponentielle de base ee^x ou \exp \left( x \right)\mathbb{R}e^xe^x
Exponentielle de base aa^x ou e^{x \ln a}\mathbb{R}\ln a e^{x \ln a}\frac{1}{\ln a} e^{x \ln a}
Puissancex^a ou e^{a \ln x}Voir la page dédiée

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